LINGKARAN
Lingkaran adalah
bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang
mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama.
A. Ciri-ciri
dari lingkaran adalah :
1.
Tidak mempunyai titik sudut dan jumlah sudutnya adalah
360 derajat
2.
Mempunyai jari-jari (r) dan diameter (d)
3.
Diameter = 2r
4.
Kelilingnya = 2πr atau πd
5.
Mempunyai simetri lipat yang tidak terhingga
6.
Mempunyai simetri putar yang tidak terhingga
B. Unsur-Unsur
Lingkaran
1. Titik
pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran pada
gambar diatas, titik O merupakan titik pusat lingkaran.
2. Jari-jari
lingkaran (r) adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran.
Pada gambar diatas jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, OC
3. Diameter
(d) adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran
dan melalui titik pusat. Pada gambar diatas BC merupakan diameter lingkaran.
Panjang diameter lingkaran adalah 2 kali panjang jari-jari lingkaran atau bisa
ditulis d = 2r.
4. Busur
lingkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan
menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar diatas,
garis lengkung AC merupakan busur lingkaran.
Rumus :
Panjang
busur AC = (ÐAOC / 360º) x keliling lingkaran
Catatan : semakin besar sudut pusat,
maka semakin besar panjang busurnya
5. Tali
busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menhubungan dua titik
pada lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas garis lurus AC merupakan tali
busur.
6. Tembereng
adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
Yang ber warna kuning merupakan tembereng yang batasi oleh busur dan tali busur
AC.
7. Juring
adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari
lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.
Pada gambar diatas yang termasuk juring adalah AOB.
Luas
Juring AOB = (ÐAOB/360º) x luas lingkaran
Catatan : semakin besar sudut pusat,
maka semakin besar luas juringnya
8. Apotema
adalah garis yang menghubungkan
titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis tersebut tegak lurus
dengan tali busur.
9. Unsur-unsur
yang lain
a. Sudut Pusat
Adalah sudut yang dibatasi oleh dua
jari-jari dan busur ketemu pada pusat lingkaran.
b. Sudut
Keliling
Adalah sudut yang
dibatasi oleh dua tali busur dan busur ketemu pada keliling lingkaran.
c. Hubungan
keduanya
ü Besar
sudut pusat = 2 x sudut keliling yang
menghadap busur yang sama.
ü Besar
sudut keluling = ½ x sudut pusat yang menghadap busur yang sama
C. Rumus
Lingkaran
1. Luas
Lingkaran
L
= pr2
Ket : r = jari-jari
lingkaran
π = 22/7 atau
3,14
2. Keliling
Lingkaran
K
= π x d
Atau
K
= 2π x r
Ket : d = diameter
d = 2r
Referensi :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar