Makalah
Matematika Pembelajaran KPK-FPB Metode Tegak-Lurus
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika adalah sebagai salah satu ilmu dasar dewasa ini yang telah
berkembang amat pesat, baik materi maupun kegunaannya. Di samping itu
matematika juga bisa menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk
pribadi peserta didik yang terpadu mengikuti ilmu pengetahuan dan teknologi
(Mulyadi, 2009:7).
Pendidikan matematika di tingkat sekolah dasar mempunyai peranan yang
sangat penting sebab jenjang ini merupakan pondasi yang sangat menentukan dalam
membentuk sikap, kepribadian, dan kecerdasan anak. Pentingnya pendidikan
matematika di tingkat SD menuntut guru lebih kreatif dalam proses pembelajaran matematika.
Hal ini disebabkan matematika termasuk salah satu mata pelajaran yang tidak
digemari sebagian besar siswa.
Rendahnya minat siswa terhadap matematika salah satunya karena para siswa
menganggap matematika sebagai sesuatu yang sulit dipahami. Nawangsari (2007, menyatakan
bahwa matematika sejak dulu memang dianggap oleh siswa sebagai pelajaran yang
sulit dan menakutkan. Karakteristik matematika yang abstrak dan sistematis
menjadi salah satu alasan sulitnya siswa mempelajari matematika serta menjadikan
kurang berminat dalam mempelajarinya.
KPK dan FPB merupakan salah satu materi penting yang wajib dikuasai siswa
di jenjang SD yang dibelajarkan sejak kelas 4. Namun seringkali siswa masih
kesulitan saat memecahkan soal KPK dan FPB. Hal ini karena beberapa faktor
yakni penguasaan konsep yang kurang maksimal dan metode mengajar guru yang
kurang bervariasi dalam menyampaikan materi. Sehingga siswa merasa bahwa materi
KPK dan FPB sangat sulit dipahami di awal-awal. Berdasarkan kenyataan yang
terjadi di lapangan, maka guru perlu melakukan inovasi dalam pembelajaran KPK
dan FPB menggunakan teori tegak lurus agar siswa lebih mudah dalam memecahkan
soal KPK dan FPB.
B. Rumusan Masalah
Bagaimana penerapan Metode Tegak
Lurus dalam pemecahan masalah matematika pada materi KPK dan FPB?
C. Tujuan Penulisan Makalah
Untuk mengetahui penerapan Metode
Tegak Lurus dalam pemecahan masalah matematika pada materi KPK dan FPB.
D. Manfaat Penulisan
1.
Manfaat
Teoritis
a. Meningkatkan
kemampuan hitung KPK dan FPB pada siswa sekolah dasar kelas 4.
b. Memberikan
wacana bagi guru agar senantiasa mencari inovasi pembelajaran pemecahan masalah
matematika di Sekolah Dasar.
2.
Manfaat
Praktis
a. Meningkatkan
minat belajar siswa terhadap matematika
khususnya materi KPK dan FPB.
b. Tersedianya
teori alternatif yang dapat dijadikan rujukan bagi guru dalam pembelajaran KPK
dan FPB yang lebih mudah dipahami siswa.
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Hakikat Pembelajaran Matematika SD
Belajar matematika merupakan tentang
konsep-konsep dan struktur abstrak yang terdapat dalam matematika serta mencari
hubungan antara konsep-konsep dan struktur matematika. Belajar matematika harus
melalui proses yang bertahap dari konsep yang sederhana sampai konsep yang
lebih kompleks. Setiap konsep matematika dapat dipahami dengan baik jika
pertama-tama disajikan dalam bentuk konkrit. Menurut Russeffendi (1992)
mengungkapkan bahwa alat peraga adalah alat untuk menerangkan/mewujudkan konsep
matematika sehingga materi pelajaran yang disajikan mudah dipahami oleh siswa.
B. Hakikat Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah merupakan salah
satu topik yang penting dalam mempelajari matematika. Banyak ahli matematika
mengatakan bahwa matematika searti dengan pemecahan masalah yaitu mengerjakan
soal cerita, membuat pola, menafsirkan gambar atau bangun, membentuk konstruksi
atau geometri, membuktikan teorema dan lain sebagainya. Dengan demikian belajar
untuk memecahkan masalah merupakan prinsip dasar dalam mempelajari matematika
(National Council of Supervisors of Mathematics, 1978).
C. Hakikat Kpk Dan Fpb di Sd
KPK adalah kelipatan persekutuan
dari dua bilangan yang nilainya paling kecil. FPB adalah faktor persekutuan
dari dua bilangan yang nilainya paling besar (Indriyasuti, 2008: 22).
Dalam kehidupan sehari-hari sering
kita jumpai permasalahan yang penyelesainya menggunakan teori KPK. Ciri dari
permasalahan tersebut adalah bermula dari hal/kesempatan yang sama pada
waktu/keadaan berikutnya.
Sedangkan KPK dari dua bilangan juga
dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa masalah, ciri dari permasalahan
yang menyelesaikan menggunakan FPB diantaranya adalah menentukan objek
sebanyak-banyaknya yang mendapatkan hasil yang sama.
Pembelajaran KPK dan FPB di SD
lazimnya dibelajarkan dengan teori faktorisasi prima dan pohon faktor untuk
memecahkan masalah. Meskipun begitu banyak siswa yang masih bingung ketika
harus menyelesaikan soal-soal KPK dan FPB dengan cepat dan benar.
D. Hakikat Metode Tegak Lurus
Metode Tegak Lurus merupakan metode
untuk pemecahan masalah hitung KPK dan FPB yang diperkenalkan oleh Agus
Nggermanto seorang dosen ITB.
Dalam teorinya, Agus Nggermanto
tidak lagi menggunakan faktorisasi prima maupun pohon faktor untuk memecahkan
masalah hitung KPK dan FPB di sekolah dasar. Menggunakan Metode Tegak Lurus
dapat lebih mudah dipahamai siswa dan mempercepat pengerjaan soal-soal KPK dan
FPB karena langkah-langkah yang diterapkan dalam Metode Tegak Lurus lebih
singkat dan menyenangkan.
BAB III
PEMBAHASAN
A. Dasar Teori
Materi KPK dan FPB mulai dibelajarkan di SD kelas
IV semester pertama. Guru pada umumnya mengajarkan cara memecahkan masalah
hitung KPK dan FPB menggunakan rumus kelipatan bilangan, fakrotisasi prima,
maupun pohon faktor. Cara tersebut sebenarnya sudah efektif untuk diterapakan
di SD, namun pada pembahasan kali ini akan diuraikan pemecahan masalah hitung
KPK dan FPB menggunakan Metode Tegak Lurus yang dikenalkan oleh Agus Nggermanto
seorang dosen ITB.
Langkah-langkah penerapan Metode Tegak Lurus
yakni sebagai berikut:
1. Tentukan dua buah bilangan yang dicari KPK dan FPB-nya.
Misalnya bilangan A dan B.
2. Tulislah dua bilangan tersebut berjajar ke samping.
|
A
|
B
|
3. Bagi kedua bilangan tersebut dengan bilangan terbesar yang bisa membagi
keduanya.
Misalnya dibagi dengan bilangan C.
4. Tulis bilangan pembagi di antara dua bilangan yang hendak dicari KPK dan
FPB-nya.
|
A
|
C
|
B
|
5. Tulis hasil bagi di bawah bilangan
yang hendak dicari KPK dan FPB-nya.
|
A
|
C
|
B
|
|
D
|
E
|
6. Bila hasil bagi tersebut masih bisa dibagi lagi, maka bagilah dengan
bilangan yang sama.
|
A
|
C
|
B
|
|
D
|
F
|
E
|
7. Bilangan pembagi terakhir adalah 1 dan artinya kedua bilangan sudah tidak
dapat dibagi dengan angka yang sama.
|
A
|
C
|
B
|
|
D
|
F
|
E
|
|
G
|
1
|
H
|
8. Untuk menentukan FPB dengan mengalikan bilangan yang lurus ke bawah (ditandai
dengan warna biru).
|
A
|
C
|
B
|
|
D
|
F
|
E
|
|
G
|
1
|
H
|
9. Untuk menentukan KPK dengan mengalikan seluruh bilangan yang tegak lurus
(ditandai dengan warna hijau).
|
A
|
C
|
B
|
|
D
|
F
|
E
|
|
G
|
I
|
H
|
B. Penerapan Metode
Tegak Lurus dalam Pemecahan Masalah
Materi Hitung KPK dan FPB Dua Bilangan pada Siswa Kelas 6
Sekolah Dasar
1.
Hitunglah KPK dan FPB dari 8 dan 10
Pembahasan:
Langkah 1.
|
8
|
10
|
Langkah 2.
|
8
|
2
|
10
|
Langkah 3.
|
8
|
2
|
10
|
|
4
|
1
|
5
|
Langkah 4.
|
8
|
2
|
10
|
|
4
|
1
|
5
|
KPK dari 8
dan 10=2.4.1.5
=40
Langkah 5.
|
8
|
2
|
10
|
|
4
|
1
|
5
|
FPB dari 8
dan 10 = 2.1 = 2
2.
Hitunglah KPK dan FPB dari
24 dan 36!
Langkah 1.
|
24
|
36
|
Langkah 2.
|
24
|
12
|
36
|
Langkah 3.
|
24
|
12
|
36
|
|
2
|
1
|
3
|
Langkah 4.
|
24
|
12
|
36
|
|
2
|
1
|
3
|
KPK dari 24 dan 3 = 12.2.1.3 = 72
Langkah 5.
|
24
|
12
|
36
|
|
2
|
1
|
3
|
FPB dari
24 dan 36= 12.1= 12
3.
Hitunglah KPK dan FPB dari
48 dan 60!
Pembahasan:
Langkah 1.
|
48
|
60
|
Langkah 2.
|
48
|
12
|
60
|
Langkah 3.
|
48
|
12
|
60
|
|
4
|
1
|
5
|
Langkah 4.
|
48
|
12
|
60
|
|
4
|
1
|
5
|
KPK dari
48 dan 60 = 12.4.1.5 = 240
Langkah 5.
|
48
|
12
|
60
|
|
4
|
1
|
5
|
FPB dari
24 dan 36 = 12.1= 12
BAB IV
KESIMPULAN
A. Kesimpulan
Penerapan
Metode Tegak Lurus dalam pemecahan masalah matematika pada materi KPK dan
FPB dua bilangan di kelas 4 sekolah dasar menjadikan siswa lebih cepat dalam
menyelesaikan soal. Hal ini karena Metode Tegak Lurus sangat mudah untuk
dipahami siswa dan menggunakan pemecahan soal yang relative simple.
B. Saran
a. Bagi guru
hendaknya lebih kreatif dalam menciptakan metode-metode pemecahan masalah
matematika yang mudah dipahami siswa, sehingga siswa tidak merasa kesulitan
dalam mengerjakan soal-soal matematika.
b. Bagi
mahasiswa hendaknya lebih giat dalam mempelajari alternative pemecahan masalah
matematika yang mungkin dapat digunakan ketika mengajar di SD kelak
Referensi :
Astuti, Lusia Tri. 2009. Matematika Sekolah Dasar Kelas VI. Departemen Pendidikan Nasional:Jakarta.
Suyatmi. 2010. Pendekatan
Kontekstual untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Tentang
Konsep KPK dan FPB Bagi Siswa Kelas IV SDN Madegondo 02 Semester I Tahun
Pelajaran 2009/2010.
Suryana,
Yusuf. 2013. Pengembangan Bahan Ajar KPK
dan FPB Model Desain Dedaktis Pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar.
UPI. Vol IV edisi 3 Desember 2013.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar